Wie bewerten Sie log 0,01?

Antworten:

ich fand #-2# wenn sich das Protokoll in der Basis befindet #10#.

Erläuterung:

Ich könnte mir vorstellen, dass die Log-Basis ist #10#

also schreiben wir:

#log_ (10) (0,01) = x #

Wir verwenden die Definition von Protokoll zum Schreiben:

# 10 ^ x = 0,01 #

aber #0.01# kann geschrieben werden als: #10^-2# (korrespondierend zu #1/100#).

so bekommen wir:

# 10 ^ x = 10 ^ -2 #

Um gleich zu sein, brauchen wir das:

# x = -2 #

so:

#log_ (10) (0.01) = - 2 #

Antworten:

#log 0.01 = -2 #

Erläuterung:

#log 0.01 #

# = log (1/100) #

# = log (1/10 ^ 2) #

# = log10 ^ -2 #-> Eigenschaft verwenden # 1 / x ^ n = x ^ -n #

# -2log10 #-> Eigenschaft verwenden #log_b x ^ n = n * log_bx #

# = -2(1)#-> log 10 ist 1

#=-2#

Antworten:

#-2#

Erläuterung:

# log0.01 #

# = log (1/100) #

# = log (10 ^ {- 2}) #

# = - 2 log10 #

# = - 2 cdot 1 #

#=-2#