Antworten:
Erläuterung:
Lass die kleinste ganze Zahl sein
Wir haben:
Die kleinste Zahl wird also sein
Die Summe von drei aufeinander folgenden Ganzzahlen ist 258. Wie finden Sie die drei Ganzzahlen?
Die aufeinander folgenden ganzen Zahlen sind 85, 86, 87 n: "die erste Zahl" n + 1: "die zweite Zahl" n + 2: "die dritte Zahl" n + (n + 1) + (n + 2) = 258 3n + 3 = 258 3n = 258-3 3n = 255n = 255/3n = 85n + 1 = 85 + 1 = 86n + 2 = 85 + 2 = 87
Die Summe von drei aufeinander folgenden Ganzzahlen ist 69. Wie finden Sie die drei Ganzzahlen?
Die drei aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen sind 22,23,24. Die drei aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen seien x-1, x, x + 1. Dann sind x-1 + x + x + 1 = 69 oder 3x = 69 oder x = 23. Die drei aufeinander folgenden ganzen Zahlen sind x-1 = 22, x = 23, x + 1 = 24 [Ans]
Die Formel auf die Summe der N-Ganzzahlen kennen a) Wie ist die Summe der ersten N aufeinander folgenden quadratischen Ganzzahlen: Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summe der ersten N aufeinander folgenden Würfel-Ganzzahlen Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Für S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ kS_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1 / 6n (1 + n) (1 + 2n) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Wir haben sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + Summe_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 Auflösen für sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-summe_ {i = 0} ^ ni aber summe {{i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so summe_ {i = 0} ^ ni ^