Was ist die Umkehrfunktion? + Beispiel

Was ist die Umkehrfunktion? + Beispiel
Anonim

Antworten:

Ob # f # Ist eine Funktion, dann wird die inverse Funktion geschrieben #f ^ (- 1) #ist eine solche Funktion #f ^ (- 1) (f (x)) = x # für alle # x #.

Erläuterung:

Betrachten Sie zum Beispiel die Funktion:

#f (x) = 2 / (3-x) #

(was für alle definiert ist #x! = 3 #)

Wenn wir lassen #y = f (x) = 2 / (3-x) #dann können wir ausdrücken # x # bezüglich # y # wie:

#x = 3-2 / y #

Dies gibt uns eine Definition von # f ^ -1 # wie folgt:

#f ^ (- 1) (y) = 3-2 / y #

(was für alle definiert ist #y! = 0 #)

Dann #f ^ (-1) (f (x)) = 3-2 / f (x) = 3-2 / (2 / (3-x)) = 3- (3-x) = x #