Ein Ball wird mit einer Aufwärtsgeschwindigkeit von 40 Fuß / Sek. Von Cannon in die Luft geschossen. Die Gleichung, die die Höhe (h) des Balls zu jeder Zeit angibt, ist h (t) = -16t ^ 2 + 40t + 1.5. Wie viele Sekunden bis zum nächsten Hundertstel braucht der Ball, um den Boden zu erreichen?

Antworten:

# 2.56s #

Erläuterung:

Die gegebene Gleichung ist # h = -16t ^ 2 + 40t + 1.5 #

Stellen,# t = 0 # in der Gleichung wirst du bekommen,# h = 1,5 # das heißt, der Ball wurde aus geschossen # 1.5 ft # über dem Boden.

Wenn also nach dem Erreichen einer maximalen Höhe (lassen Sie# x #) erreicht es den Boden, seine Nettoverschiebung wird sein # x- (x + 1,5) = - 1,5 Fuß #(da die Aufwärtsrichtung gemäß der angegebenen Gleichung positiv ist)

Also, wenn es Zeit braucht # t # dann setzen # h = -1.5 # in der gegebenen Gleichung erhalten wir, # -1.5 = -16t ^ 2 + 40t + 1.5 #

Wenn wir das lösen, bekommen wir

# t = 2.56s #