Wie verwenden Sie die Produktregel, um die Ableitung von f (x) = e ^ (4-x) / 6 zu finden?

Antworten:

#f '(x) = - (e ^ (4-x)) / 6 #

Erläuterung:

Um die Produktregel zu verwenden, benötigen wir zwei Funktionen von # x #, Lass uns nehmen:

#f (x) = (e ^ (4-x)) / 6 #

#f (x) = g (x) h (x) #

Mit:

#g (x) = e ^ 4/6 # und #h (x) = e ^ -x #

Die Produktregel besagt:

# f '= g'h + h'g #

Wir haben:

# g '= 0 # und #h '= - e ^ -x #

Deshalb:

#f '= (0) (e ^ -x) + (e ^ 4/6) (- e ^ -x) = - (e ^ (4-x)) / 6 #

Die Kosten für die Stifte variieren direkt mit der Anzahl der Stifte. Ein Stift kostet 2,00 $. Wie finden Sie k in der Gleichung für die Kosten für Stifte, verwenden Sie C = kp, und wie finden Sie die Gesamtkosten von 12 Stiften?

Die Gesamtkosten für 12 Stifte betragen 24 US-Dollar. C prop p:. C = k * p; C = 2,00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p {k ist konstant] p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = 24,00 $ Die Gesamtkosten von 12 Pens betragen 24,00 $. [ANS]

Verwenden Sie +, -,:, * (Sie müssen alle Zeichen verwenden und Sie dürfen eines davon zweimal verwenden; Sie dürfen auch keine Klammern verwenden), machen Sie den folgenden Satz: 9 2 11 13 6 3 = 45?

9-2 * 11 + 13: 6 * 3 = 45 9-2 * 11 + 13: 6 * 3 = 45 Wird dies der Herausforderung gerecht?

Wie verwenden Sie die Produktregel, um die Ableitung von f (x) = (6x-4) (6x + 1) zu finden?

F '(x) = 72x-18 Im Allgemeinen besagt die Produktregel, dass wenn f (x) = g (x) h (x) mit g (x) und h (x) einige Funktionen von x ist, dann f' ( x) = g '(x) h (x) + g (x) h' (x). In diesem Fall g (x) = 6x-4 und h (x) = 6x + 1, also g '(x) = 6 und h' (x) = 6. Daher ist f (x) = 6 (6x + 1) +6 (6x-4) = 72x-18. Wir können dies überprüfen, indem wir zunächst das Produkt aus g und h herausarbeiten und dann differenzieren. f (x) = 36x ^ 2-18x-4, also f '(x) = 72x-18.