Was ist die Amplitude, Periode, Phasenverschiebung und vertikale Verschiebung von y = sinx-1?

Antworten:

Amplitude #= 1#

Zeitraum # = 2pi #

Phasenverschiebung #= 0#

Vertikale Verschiebung #= -1#

Erläuterung:

Betrachten Sie diese Skelettgleichung:

#y = a * sin (bx - c) + d #

Von #y = sin (x) - 1 #Wir haben das jetzt

#a = 1 #

#b = 1 #

#c = 0 #

#d = -1 #

Das ein Wert ist im Grunde der Amplitude, welches ist #1# Hier.

Schon seit

# "Punkt" = (2pi) / b #

und das b Wert aus der Gleichung ist #1#, du hast

# "Punkt" = (2pi) / 1 => "Punkt" = 2pi #

^ (verwenden # 2pi # wenn die Gleichung cos, sin, csc oder sec ist; benutzen #Pi# Nur wenn die Gleichung Tan oder Kinderbett ist)

Seit der c Wert ist #0#, es gibt keine Phasenverschiebung (links oder rechts).

Endlich, das d Wert ist #-1#was bedeutet das vertikale Verschiebung ist #-1# (Der Graph verschiebt sich um 1).

Die folgende Grafik zeigt die vertikale Verschiebung einer an einer Feder aufgehängten Masse aus ihrer Ruhelage. Bestimmen Sie die Periode und die Amplitude der Verschiebung der Masse wie in der Grafik dargestellt. ?

Da der Graph zeigt, dass er bei t = 0 einen maximalen Wert für die Verschiebung y = 20 cm hat, folgt er der Cosinuskurve mit einer Amplitude von 20 cm. Bei t = 1,6s hat es gerade das nächste Maximum erreicht. Der Zeitraum ist also T = 1,6 s. Die folgende Gleichung erfüllt diese Bedingungen. y = 20 cos ((2pit) / 1,6) cm

Welche Cosinus-Funktion steht für eine Amplitude von 3, eine Periode von π, keine horizontale Verschiebung und eine vertikale Verschiebung von?

Um dies zu beantworten, habe ich eine vertikale Verschiebung von +7 Farbe (rot) angenommen (3cos (2theta) +7). Die Standard-cos-Funktionsfarbe (grün) (cos (gamma)) hat eine Periode von 2pi, wenn wir eine Periode wünschen von pi müssen wir gamma durch etwas ersetzen, das die Domäne "doppelt so schnell" abdeckt, z 2theta. Das heißt, Farbe (Magenta) (cos (2 theta)) hat eine Periode von pi. Um eine Amplitude von 3 zu erhalten, müssen wir alle Werte in dem durch Farbe (Magenta) (cos (2theta)) erzeugten Bereich mit Farbe (braun) 3 multiplizieren, wobei Farbe (weiß) ("XXX") (

Was ist die Amplitude, Periode, Phasenverschiebung und vertikale Verschiebung von y = sinx + 1?

1,2pi, 0,1> "Die Standardform der Sinusfunktion ist" color (red) (bar (ul (| color (white) (2/2) color (schwarz) (y = asin (bx + c)) + d) Farbe (weiß) (2/2) |))) "wobei Amplitude" = | a |, "Periode" = (2pi) / b "Phasenverschiebung" = -c / b, "Vertikalverschiebung" = d Hier ist a = 1, b = 1, c = 0, d = 1 rArr Amplitude = | 1 | = 1, "Periode" = (2pi) / 1 = 2pi, es gibt keine Phasenverschiebung und keine vertikale Verschiebung = + 1