Scheitel #(1/4, 7/4)# Symmetrieachse x = #1/4#Min. 7/4, max # oo #
Ordnen Sie die Gleichung wie folgt an
y = # 4 (x ^ 2-x / 2) + 2 #
= # 4 (x ^ 2-x / 2 + 1 / 16-1 / 16) # +2
=# 4 (x ^ 2 -x / 2 +1/16) -1 / 4 + 2 #
=# 4 (x-1/4) ^ 2 # +7/4
Der Scheitelpunkt ist #(1/4,7/4)# Symmetrieachse ist x =#1/4#
Minimalwert ist y = 7/4 und Maximum ist # oo #
Im allgemeinen Fall die Koordinaten des Scheitelpunkts für eine Funktion des 2. Grades #a x ^ 2 + b x + c # sind die folgenden:
# x_v # #=# # -b / (2 a) #
# y_v # #=# # - Delta / (4a) #
(woher #Delta# #=# # b ^ 2 - 4 a c #)
In unserem speziellen Fall hat der Scheitelpunkt die folgenden Koordinaten:
# x_v # #=# #- (-2) / (2 * 4)# #=# #1 / 4#
# y_v # #=# #- ((-2)^2 - 4 * 4 * 2) / (4 * 4)# #=# #7 / 4#
Das Scheitel ist der Punkt #V (1/4, 7/4) #
Wir können sehen, dass die Funktion eine hat Minimum, das ist # y_v # #=# #7 / 4#
Das Symmetrieachse ist eine parallele Linie zum # Oy # Achse durch den Scheitelpunkt #V (1/4. 7/4) #die konstante Funktion # y # #=# #1/4#
Wie # y # #>=# #7/4#, das Angebot Unsere Funktion ist das Intervall # 7/4, oo) #.
