Der Fuß einer 20-Fuß-Leiter ist 12 Fuß vom Fuß eines Hauses entfernt. Wie weit oben am Haus reicht die Leiter?

Der Fuß einer 20-Fuß-Leiter ist 12 Fuß vom Fuß eines Hauses entfernt. Wie weit oben am Haus reicht die Leiter?
Anonim

Antworten:

Die Leiter greift # 16# Füße an der Seite des Hauses.

Erläuterung:

Lassen # c # bezeichnen die Leiter.

#c = 20 # Füße

#b # bezeichnet den Abstand der Basis der Leiter zum Haus.

#b = 12 # Füße.

Wir müssen den Wert von berechnen #ein:#

Verwenden des Satzes von Pythagoras:

# c ^ 2 = b ^ 2 + a ^ 2 #

# 20 ^ 2 = 12 ^ 2 + a ^ 2 #

# 400 = 144 + a ^ 2 #

# 400 - 144 = a ^ 2 #

# a ^ 2 = 256 #

# a = sqrt 256 #

# a = 16 # Füße.