Antworten:
Erläuterung:
Lasst uns die Bedingungen überprüfen …
Es gibt kein Comon-Verhältnis. Die Reihenfolge muss sein
In diesem Fall
so ist der allgemeine Begriff
Der erste und der zweite Term einer geometrischen Sequenz sind jeweils der erste und der dritte Term einer linearen Sequenz. Der vierte Term der linearen Sequenz ist 10 und die Summe seiner ersten fünf Term ist 60. Finden Sie die ersten fünf Terme der linearen Sequenz?
{16, 14, 12, 10, 8} Eine typische geometrische Sequenz kann als c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k und eine typische arithmetische Sequenz als c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + dargestellt werden kDelta Mit c_0 a als erstem Element für die geometrische Sequenz haben wir {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Erster und zweiter von GS sind der erste und dritte eines LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Der vierte Term der linearen Sequenz ist 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Die Summe der ersten fünf Term ist 60"):} Durch Auflösen von c_0, a, Delta erhalten wir c_0 = 64/3 a
Der erste Term einer geometrischen Sequenz ist -3 und das übliche Verhältnis ist 2. Wie lautet der 8. Term?
T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384 Ein Term in einer geometrischen Sequenz ist gegeben durch: T_n = ar ^ (n-1) wobei a der erste Term ist, r das Verhältnis zwischen 2 Termen und n ist bezieht sich auf den n-ten Zahlterm. Ihr erster Term ist gleich -3 und so ist a = -3. Um den 8. Term zu finden, wissen wir nun, dass a = -3, n = 8 und r = 2 Formel T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384
Der zweite Term in einer geometrischen Sequenz lautet 12. Der vierte Term in derselben Sequenz lautet 413. Wie lautet das übliche Verhältnis in dieser Sequenz?
Common Ratio r = sqrt (413/12) Zweiter Term ar = 12 Vierter Term ar ^ 3 = 413 Common Ratio r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)