Was ist der Unterschied zwischen: undefined existiert nicht und unendlich?

Sie neigen dazu, zu sehen "nicht definiert"Beim Teilen durch Null, wie kann man eine Gruppe von Dingen in Partitionen von Null aufteilen? Mit anderen Worten: Wenn Sie einen Cookie hatten, wissen Sie, wie er in zwei Teile aufgeteilt werden kann - in zwei Hälften teilen. Sie wissen, wie Teile es in einen Teil auf - du tust nichts, wie würdest du es in keine Teile aufteilen?

# 1/0 = "undefiniert" #

Sie neigen dazu, zu sehen "ist nicht vorhanden"wenn Sie auf imaginäre Zahlen im Zusammenhang mit reellen Zahlen stoßen oder wenn Sie an einem Punkt, an dem Sie eine zweiseitige Divergenz erhalten, ein Limit eingehen, z.

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo #

Deshalb:

#lim_ (x-> 0) 1 / x => "DNE" #

Graph {1 / x -10, 10, -5, 5}

Dies wäre darauf zurückzuführen, dass Eine Grenze existiert nicht, wenn die Grenze sowohl von der positiven als auch von der negativen Richtung abweicht (Es ist, als würde man versuchen, zwei Nordpole von Magneten treffen zu lassen, und wenn sie sich treffen, ist das ihre Grenze, wenn sie sich treffen, aber sie treffen sich nie.

In diesen Fällen ist entweder die Grenze von ein Seite existiert nur oder die Domäne der Funktion beinhaltet nicht das gewünschte Limit.

Unendlichkeit ist etwas, das für uns existiert, um etwas zu quantifizieren, das im absoluten Sinne niemals wirklich erreicht werden kann. Infinity ist eine willkürlich große Zahl, die wir Lösungen zuordnen, von denen wir wissen, dass sie für immer zunehmen oder abnehmen werden.

Zum Beispiel…

#lim_ (x-> oo) x ^ 2 = oo #

bedeutet einfach, wir bewegen uns weiter nach rechts und bestimmen wiederholt den Wert von # x ^ 2 # bei jedem beliebigen # x # Wert … für immer. Der "Endwert" wird dann aufgerufen # oo #, obwohl wir niemals einen Endwert erreichen. Aber wir wollen eins erreichen, also haben wir es unendlich genannt.