Antworten:
Erläuterung:
Beachten Sie, dass Sie haben
Also das ist einfach so
Es ist wichtig zu wissen, dass Sie nur dann Radikale hinzufügen können, wenn sie gleich sind oder ein Vielfaches desselben Radikals sind. Sie können dies genauso sehen wie im Umgang mit Variablen.
Was ist (4 + 4sqrt3) / (2sqrt2 + sqrt3)?
(2 Quadrat 2 + 2 Quadrat 6 Quadrat 3 - 3) / (1 1/4) (4 + 4 Quadrat 3) / (2 Quadrat 2 + Quadrat 3):. = (Abbruch 4 ^ 2 (1 + Quadrat 3) )) / (stornieren 2 ^ 1 (Quadrat 2 + 1/2 Quadrat 3)):. = (2 (1 + Quadrat 3)) / (Quadrat 2 + 1/2 Quadrat 3) xx (Quadrat 2-1 / 2 Quadrat 3) ) / (Quadrat 2-1 / 2 Quadrat 3):. = (2 Quadrat 2 + 2 Quadrat 2 Quadrat 3-Quadrat 3-3) / (1 1/4) ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ Überprüfung: - (4 + 4 Quadratmeter 3) / (2 Quadratmeter 2 + Quadratmeter 3):. = 10.92820323 / 4.560477932 = 2.396284642:. = (2 Quadratmeter 2 + 2 Quadratmeter 2 Quadratmeter) -sqrt 3-3) / (1 1/4):. = 2.995355803 / 1,25 = 2.3962
Was ist der Abstand von Punkt A (3sqrt2, 4sqrt3) zu Punkt B (3sqrt2 - sqrt3)?
Der Abstand zwischen (3sqrt2,4sqrt3) und (3sqrt2, -sqrt3) beträgt 5sqrt3. Der Abstand zwischen zwei Punkten (x_1, y_1) und (x_2, y_2) auf einer kartesischen Ebene wird durch sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + angegeben (y_2-y_1) ^ 2) Folglich ist der Abstand zwischen (3sqrt2,4sqrt3) und (3sqrt2, -sqrt3) sqrt ((3sqrt2-3sqrt2) ^ 2 + (- sqrt3-4sqrt3) ^ 2) = sqrt (0 ^ 2 +) (-5sqrt3) ^ 2) = sqrt ((5sqrt3) ^ 2) = 5sqrt3
Warum können Sie nicht 2sqrt2 und 4sqrt3 zusammen hinzufügen?
Um Quadratwurzeln hinzuzufügen und sie in Quadratwurzelform zu halten, müssen sie denselben Radikanden (Nummer unter dem Radikal) haben. Da 2sqrt2 und 4sqrt3 unterschiedliche Radicands haben, können sie nicht ohne einen Taschenrechner hinzugefügt werden, der eine Dezimalzahl ergibt. Die Antwort auf 2sqrt2 + 4sqrt3 lautet also 2sqrt2 + 4sqrt3, wenn Sie die Quadratwurzelform beibehalten möchten. Es ist wie der Versuch, 2x + 4y hinzuzufügen. Ohne tatsächliche Werte für x und y wäre die Antwort 2x + 4y. Wenn Sie einen Taschenrechner verwenden, gilt 2sqrt2 + 4sqrt3 = 9,756630355022