Wie lautet die Gleichung in Normalform einer Senkrechten zu y = 3x + 6, die durch (5, -1) geht?

Wie lautet die Gleichung in Normalform einer Senkrechten zu y = 3x + 6, die durch (5, -1) geht?
Anonim

Antworten:

# y = -1 / 3x + 2/3 #

Erläuterung:

Zuerst müssen wir die Steigung der Linie y = 3x + 6 identifizieren.

Es ist bereits in der Form y = mx + c geschrieben, wobei m der Gradient ist.

die Steigung beträgt 3

Für jede Linie, die senkrecht steht, ist der Gradient # -1 / m #

Die Steigung der Senkrechten ist #-1/3#

Verwenden Sie die Formel # y-y_1 = m (x-x_1) # Wir können die Gleichung der Linie berechnen.

Ersetzen Sie m mit dem Farbverlauf #-1/3#

Ersatz # y_1 # und # x_1 # mit den angegebenen Koordinaten: (5, -1) in diesem Fall.

# y - 1 = -1 / 3 (x-5) #

Vereinfachen Sie die Gleichung:

# y + 1 = -1 / 3 (x-5) #

# y = -1 / 3x + 5 / 3-1 #

# y = -1 / 3x + 2/3 #