Was ist der Mittelpunkt des Segments von Punkt A (-5, 4) bis Punkt B (3, -8)?

Antworten:

Der Mittelpunkt ist #(-1,-2)#

Erläuterung:

Die Mittelwertformel kann uns dabei helfen!

#M = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

Wenn wir lassen # (- 5,4) -> (Farbe (rot) (x_1), Farbe (blau) (y_1)) # und # (3, -8) -> (Farbe (rot) (x_2), Farbe (blau) (y_2)) # Wir setzen dies dann in die Mittelwertformel ein:

# M = (Farbe (rot) (- 5 + 3) / 2, Farbe (blau) (4 + (- 8)) / 2) = (Farbe (rot) (- 2) / 2, Farbe (blau) (-4) / 2) = (Farbe (rot) (- 1) Farbe (blau) (- 2)) #

#:.# Die Koordinate für den Mittelpunkt des Liniensegments ist #(-1,-2)#

Unten sehen Sie ein Diagramm des Liniensegments # (bar (AB)) # zusammen mit dem Mittelpunkt.

Was ist der Mittelpunkt des Segments von Punkt A (2, -3) bis Punkt B (-1, 9)?

Mittelpunkt -> (x, y) -> (1 / 2,3) Von den verfügbaren Methoden ist der Mittelwert (Durchschnitt) der einfachste. Mittelpunkt-> (x, y) -> ([2-1] / 2, [9-3] / 2) -> (1 / 2,3)

Sie erhalten einen Kreis B, dessen Mittelpunkt (4, 3) ist, und einen Punkt auf (10, 3) und einen anderen Kreis C, dessen Mittelpunkt (-3, -5) ist, und ein Punkt auf diesem Kreis ist (1, -5). . Wie ist das Verhältnis von Kreis B zu Kreis C?

3: 2 "oder" 3/2 "benötigen wir zur Berechnung der Radien der Kreise und vergleichen" "den Radius ist der Abstand vom Zentrum zum Punkt" "auf dem Kreis" "Zentrum von B" = (4,3) ) "und Punkt ist" = (10,3) ", da die y-Koordinaten beide 3 sind, dann ist der Radius" "die Differenz in den x-Koordinaten" rArr "Radius von B" = 10-4 = 6 "Zentrum von C = (- 3, -5) und Punkt ist = (1, -5) y-Koordinaten sind beide - 5 rArr-Radius von C = 1 - (- 3) = 4 Verhältnis = (Farbe (rot) "radius_B") / (Farbe (rot) "radius_C&quo

Punkte (–9, 2) und (–5, 6) sind Endpunkte des Kreisdurchmessers. Wie lang ist der Durchmesser? Was ist der Mittelpunkt C des Kreises? Geben Sie für den Punkt C, den Sie in Teil (b) gefunden haben, den Punkt an, der symmetrisch zu C um die x-Achse ist

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~ 5,66 center, C = (-7, 4) symmetrischer Punkt um die x-Achse: (-7, -4) Gegeben: Endpunkte des Durchmessers eines Kreises: (- 9, 2), (-5, 6) Verwenden Sie die Abstandsformel, um die Länge des Durchmessers zu ermitteln: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Verwenden Sie die Mittelwertformel zu Finde das Zentrum: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Verwenden Sie die Koordinatenregel für die Reflexion um die x-Achse