In welchem Intervall ist f (x) = 6x ^ 3 + 54x-9 nach oben und unten konkav?

In welchem Intervall ist f (x) = 6x ^ 3 + 54x-9 nach oben und unten konkav?
Anonim

Eine Funktion ist konkav, wenn die zweite Ableitung positiv ist, sie ist konkav, wenn sie negativ ist, und dort könnte sein ein Wendepunkt, wenn es Null ist.

# y '= 18x ^ 2 + 54 #

#y '' = 36x + 54 #

so:

#y ''> 0rArrx> -54 / 36rArrx> -3 / 2 #.

Im # (- 3/2, + oo) # die konkave ist oben, im # (- oo, -3 / 2) #das konkave ist unten,

im # x = -3 / 2 # Es gibt einen Wendepunkt.