Antworten:
# x = 9 #
Erläuterung:
Als erstes bestimmen Sie die Herrschaft:
# 2x-2> 0 und x> = 0 #
#x> = 1 und x> = 0 #
#x> = 1 #
Die Standardmethode ist, auf jeder Seite der Gleichheit eine Wurzel zu setzen und die Quadrate zu berechnen:
#sqrt (2x-2) -sqrt (x) + 3 = 4 #
#sqrt (2x-2) = 1 + sqrt (x) #,
quadrieren:
# (sqrt (2x-2)) ^ 2 = (1 + sqrt (x)) ^ 2 #
# 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x #
Jetzt haben Sie nur eine Wurzel. Isoliere es und korrigiere es erneut:
# x-3 = 2sqrt (x) #, Wir müssen uns daran erinnern # 2sqrt (x)> = 0 # dann # x-3> = 0 # ebenfalls.
Dies bedeutet, dass sich die Herrschaft in geändert hat #x> = 3 #
quadrieren:
# x ^ 2-6x + 9 = 4x #
# x ^ 2-10x + 9 = 0 #
# x = (10 + - Quadrat (10 ^ 2-4 * 9)) / 2 #
# x = (10 + - Quadrat (64)) / 2 #
# x = (10 + -8) / 2 #
# x = 5 + -4 #
# x = 9 oder x = 1 #, Nur die Lösung # x = 9 # ist gültig.
