Warum brauchen wir rationale und irrationale Zahlen?

Warum brauchen wir rationale und irrationale Zahlen?
Anonim

Antworten:

Siehe Erklärung.

Erläuterung:

Alle Teilmengen reeller Zahlen wurden erstellt, um die mathematischen Operationen zu erweitern, die wir für sie ausführen können.

Der erste Satz war natürliche Zahlen (# NN #) .

In diesem Satz konnten nur Addition und Multiplikation durchgeführt werden.

Um Subtraktionen zu ermöglichen, mussten die Menschen negative Zahlen erfinden und die natürlichen Zahlen erweitern ganze Zahlen (# ZZ #)

In dieser Mengenmultiplikation waren Addition und Subtraktion möglich, einige Divisionsoperationen konnten jedoch nicht durchgeführt werden.

Um den Bereich auf alle 4 Grundoperationen (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) zu erweitern, musste dieser Satz auf Set von erweitert werden Rationale Zahlen (# QQ #)

Aber auch bei dieser Anzahl von Zahlen waren nicht alle Operationen möglich.

Wenn wir versuchen, die Hypothenuse eines gleichschenkligen rechtwinkligen Dreiecks zu berechnen, dessen Katheten die Länge von haben #1# Wir bekommen eine Nummer #sqrt (2) # Welches ist ein Beispiel für irrationale Zahl.

Wenn wir rationale und irrationale Zahlen hinzufügen, erhalten wir die ganze Menge von reale Nummern (# RR #)