Was ist die Länge eines Bogens eines Kreises mit einem Radius von 8 Einheiten, der einen zentralen Winkel des Radiantmaßes 11pi / 12 begrenzt?

Was ist die Länge eines Bogens eines Kreises mit einem Radius von 8 Einheiten, der einen zentralen Winkel des Radiantmaßes 11pi / 12 begrenzt?
Anonim

Antworten:

23,038 Einheiten.

Erläuterung:

Die Länge des Bogens kann wie folgt berechnet werden.

# "Bogenlänge" = "Umfang" xx ("Winkel in der Mitte") / (2pi) #

# "Umfang" = 2pir #

hier r = 8 und Winkel in der Mitte # = (11pi) / 12 #

#rArr "Bogenlänge" = 2pixx8xx ((11pi) / 12) / (2pi) #

# = Abbrechen (2pi) xx8xx ((11pi) / 12) / (Abbrechen (2pi)) = (8xx11pi) / 12 = (88pi) / 12 #

#rArr "Bogenlänge" 23.038 "Einheiten" #