Was ist die Domäne und der Bereich von 3x-2 / 5x + 1 und die Domäne und der Umkehrbereich der Funktion?

Antworten:

Domain ist alles echte außer #-1/5# Welches ist der Bereich der Umkehrung.

Reichweite ist alles echte außer #3/5# Welches ist die Domäne der Umkehrung.

Erläuterung:

#f (x) = (3x-2) / (5x + 1) # ist definiert und reale Werte für alle # x # außer #-1/5#das ist also die Domäne von # f # und der Bereich von # f ^ -1 #

Rahmen # y = (3x-2) / (5x + 1) # und lösen für # x # Erträge

# 5xy + y = 3x-2 #, so

# 5xy-3x = -y-2 #, und deshalb

# (5y-3) x = -y-2 #, so endlich

#x = (- y-2) / (5y-3) #.

Wir sehen das #y! = 3/5 #.

Also der Bereich von # f # ist alles echte außer #3/5#. Dies ist auch die Domäne von # f ^ -1 #.