Frage # 8a9cf

Frage # 8a9cf
Anonim

Antworten:

# log2 ^ x = p / 3 #

Erläuterung:

Wenn ich die Frage richtig verstehe, haben wir:

# log8 ^ x = p #

Und wir möchten ausdrücken # log2 ^ x # bezüglich # p #.

Das erste, was wir beachten sollten, ist das # log8 ^ x = xlog8 #. Dies ergibt sich aus der folgenden Eigenschaft von Protokollen:

# loga ^ b = bloga #

Im Wesentlichen können wir den Exponenten "herunterfahren" und mit dem Logarithmus multiplizieren. In ähnlicher Weise verwenden Sie diese Eigenschaft für # log2 ^ x #, wir bekommen:

# log2 ^ x = xlog2 #

Unser Problem ist jetzt zum Ausdruck gebracht # xlog2 # (die vereinfachte Form von # log2 ^ x #) bezüglich # p # (welches ist # xlog8 #). Die zentrale Sache, die hier zu erkennen ist, ist das #8=2^3#; was bedeutet # xlog8 = xlog2 ^ 3 #. Und wieder mit der oben beschriebenen Eigenschaft, # xlog2 ^ 3 = 3xlog2 #.

Wir haben:

# p = xlog2 ^ 3 = 3xlog2 #

Ausdrücken # xlog2 # bezüglich # p # ist jetzt drastisch einfacher. Wenn wir die Gleichung annehmen # p = 3xlog2 # und teilen Sie es durch #3#, wir bekommen:

# p / 3 = xlog2 #

Und voila - wir haben ausgedrückt # xlog2 # bezüglich # p #.