Was ist die Amplitude und Periode von y = 2sinx?

Was ist die Amplitude und Periode von y = 2sinx?
Anonim

Antworten:

# 2,2pi #

Erläuterung:

# "die Standardform der" Farbe (blau) "Sinusfunktion" # ist.

#color (rot) (Balken (ul (| color (white) (2/2) color (schwarz) (y = asin (bx + c) + d) color (white) (2/2) |)))

# "wo Amplitude" = | a |, "Periode" = (2pi) / b #

# "Phasenverschiebung" = -c / b "und vertikale Verschiebung" = d #

# "hier" a = 2, b = 1, c = d = 0 #

#rArr "amplitude" = | 2 | = 2, "period" = 2pi #

Antworten:

Amplitude: #2#

Zeitraum: #360^@#

Erläuterung:

die Amplitude von #y = sin x # ist #1#.

# (sin x) # wird mit multipliziert #2#nach der Funktion #sin x # angewendet wurde, wird das Ergebnis mit multipliziert #2#.

das Ergebnis von #sin x # für die Grafik #y = sinx # ist # y # an einem beliebigen Punkt in der Grafik.

das Ergebnis von # 2 sin x # für die Grafik #y = sin x # wäre # 2y # an einem beliebigen Punkt in der Grafik.

schon seit # y # ist die vertikale Achse, die den Koeffizienten von ändert # (sin x) # ändert die vertikale Höhe des Diagramms.

Die Amplitude ist der Wert des Abstands zwischen # x #-Achse und der höchste oder niedrigste Punkt in der Grafik.

zum #y = (1) sin x #ist die Amplitude #1#.

zum #y = 2 sin x #ist die Amplitude #2#.

Die Periode eines Diagramms gibt an, wie oft sich das Diagramm wiederholt.

das Diagramm von #y = sin x # wird jedes Muster wiederholen #360^@#. #sin 0 ^ @ = sin 360 ^ @ = 1 #, #sin 270 ^ @ = sin 630 ^ @ = -1 #, usw.

(Die angezeigte Grafik ist #y = sin x # woher # 0 ^ @ <= x <= 720 ^ @ #)

wenn der Wert der Funktion #Sünde# Wird auf Änderungen angewendet, ändert sich die Grafik entlang der # x #-Achse.

z.B. wenn der Wert in geändert wird #y = sin 2x #, # y # wird sein #sin 90 ^ @ # beim #x = 45 ^ @ #, und #sin 360 ^ @ # beim #x = 180 ^ @ #.

der Bereich der Werte, die # y # Kann nehmen bleibt gleich, aber sie werden an verschiedenen Punkten sein # x #.

wenn der Koeffizient von # x # erhöht wird, erscheinen die höchsten und niedrigsten Punkte in der Grafik näher zusammen.

Die betreffende Funktion entspricht jedoch nicht dem Koeffizienten von # (x) # - nur der Koeffizient von # (sin x) #.

der Wertebereich der # y # nehmen kann verdoppelt werden, aber # x # wird sich an den gleichen Stellen wiederholen.

die Amplitude ist #2#und die Periode ist #360^@#.