Die Differenz zwischen zwei Zahlen beträgt 83. Sechsmal ist die kleinere Zahl 7 mehr als die größere. Was sind die zahlen

Die Differenz zwischen zwei Zahlen beträgt 83. Sechsmal ist die kleinere Zahl 7 mehr als die größere. Was sind die zahlen
Anonim

Antworten:

#x = 101 # und #y = 18 #

Erläuterung:

Lass uns # x # repräsentieren die größere Zahl und # y # repräsentieren die kleinere Zahl.

Wir wissen dann: #x - y = 83 # Wir wissen es nicht #y - x # weil das Abziehen einer größeren Zahl von einer kleineren Zahl ein negatives Ergebnis ergeben würde.

Wir wissen dann auch: # 6y = x + 7 #

Lösung der ersten Gleichung für # x # gibt:

#x - y + y = 83 + y #

#x = 83 + y #

Wir können jetzt ersetzen # 83 + y # zum # x # in der zweiten Gleichung und lösen für # y #:

# 6y = 83 + y + 7 #

# 6y = 90 + y #

# 6y - y = 90 + y - y #

# 5y = 90 #

# (5y) / 5 = 90/5 #

#y = 18 #

Jetzt können wir ersetzen #18# zum # y # in die Lösung für die erste Gleichung und berechnen # x #:

#x = 83 + 18 #

#x = 101 #