Finden Sie f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0, wobei Sie die 2 reellen Wurzeln kennen: x1 = -2 und x2 = 7/2.
Bei zwei reellen Wurzeln c1 / a1 und c2 / a2 einer quadratischen Gleichung ax ^ 2 + bx + c = 0 gibt es 3 Beziehungen:
a1 a2 = a
c1 c2 = c
a1 c2 + a2c1 = -b (Diagonalsumme).
In diesem Beispiel sind die zwei reellen Wurzeln: c1 / a1 = -2/1 und c2 / a2 = 7/2.
a = 1 2 = 2
c = -2 7 = -14
-b = a1c2 + a2c1 = -2 2 + 1 7 = -4 + 7 = 3.
Die quadratische Gleichung lautet:
Antwort: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1)
Prüfen Sie: Finden Sie die 2 echten Wurzeln von (1) anhand der neuen AC-Methode.
Umgesetzte Gleichung: x 2 - 3 x - 28 = 0 (2). Löse Gleichung (2). Wurzeln haben unterschiedliche Zeichen. Kompositionsfaktorpaare von a c = -28. Weiter: (-1, 28) (- 2, 14) (- 4, 7). Diese letzte Summe ist (-4 + 7 = 3 = -b). Dann sind seine zwei reellen Wurzeln: y1 = -4 und y2 = 7. Zurück zur ursprünglichen Gleichung (1) sind die zwei realen Wurzeln: x1 = y1 / a = -4/2 = -2 und x2 = y2 / a = 7/2. Richtig.
Die durchschnittliche Anzahl der Freiwürfe, die während eines Basketballspiels gemacht werden, hängt direkt von der Anzahl der Übungsstunden während einer Woche ab. Wenn eine Spielerin 6 Stunden pro Woche trainiert, hat sie durchschnittlich 9 Freiwürfe. Wie schreibt man eine Gleichung über die Stunden?
F = 1.5h> "sei f Freiwürfe darstellen und h Stunden geübt" "die Aussage ist" fproph ", um in eine Gleichung zu multiplizieren, multipliziert mit k die Konstante" "der Variation" f = kh ", um zu finden, dass k die angegebene Bedingung verwendet" h = 6 und f = 9 f = khrArrk = f / h = 9/6 = 3/2 = 1,5 "Gleichung ist" Farbe (rot) (Strich (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe) (schwarz) (f = 1,5h) Farbe (weiß) (2/2) |)))
Die Wurzeln der quadratischen Gleichung 2x ^ 2-4x + 5 = 0 sind Alpha (a) und Beta (b). (a) Zeigen Sie, dass 2a ^ 3 = 3a-10 (b) Finden Sie die quadratische Gleichung mit den Wurzeln 2a / b und 2b / a?
Siehe unten. Finden Sie zuerst die Wurzeln von: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 Verwenden Sie die quadratische Formel: x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 x = (4 + - qrt (-24)) / 4 x = (4 + -2isqrt (6)) / 4 = (2 + - isqrt (6)) / 2 alpha = (2 + isqrt (6)) / 2 beta = (2-isqrt (6)) / 2 a) 2a ^ 3 = 3a-10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2 ) -10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6))) / 8 = 2 * (- 28 + 6 isqrt (6)) / 8 Farbe (blau) (= (- 14 + 3 isqrt (6)) / 2) 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3 isqrt) (6)) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2Farbe (blau) (= (- 14 + 3isqr
Welche Aussage beschreibt die Gleichung (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0 am besten? Die Gleichung hat eine quadratische Form, da sie mit einer u-Substitution u = (x + 5) als quadratische Gleichung umgeschrieben werden kann. Die Gleichung hat eine quadratische Form, denn wenn sie erweitert wird,
Wie unten erläutert, wird die u-Substitution sie in u als quadratisch beschreiben. Bei Quadrat in x hat seine Expansion die höchste Potenz von x als 2, am besten als quadratisch in x.