Was ist die Periode der Funktion Sinus hyperbolic sinh (z)?

Was ist die Periode der Funktion Sinus hyperbolic sinh (z)?
Anonim

Antworten:

Die Periode # 2pi # zum # z = | z | e ^ (i arg z) #, in seinem #arg z # ist in der Tat die Zeit für #f (z) = sinh z #.

Erläuterung:

Lassen # z = r e ^ (itheta) = r (cos theta + i sin theta) = z (r, theta) = | z | e ^ (i arg z). #.

Jetzt, # z = z (r, Theta) = z (r, Theta + 2pi) #

So, #sinh (z (r, Theta + 2pi) = sinh (z (r, Theta) = sinh z #,

Somit ist sinh z periodisch mit der Periode 2pi in arg z = theta #.