Was sind die Abschnitte der Linie 2y = -x + 1?

Antworten:

Ich fand:

#(1,0)#

#(0,1/2)#

Erläuterung:

x-Achsenabschnitt:

einstellen # y = 0 #

du kriegst:

# 0 = -x + 1 #

so # x = 1 #

y-Achsenabschnitt:

einstellen # x = 0 #

du kriegst:

# 2y = 1 #

so # y = 1/2 #

Antworten:

# (x, y) -> (0, 1/2) "und" (1, 0) #

Erläuterung:

Die endgültigen Antworten sind in den Abschnitten (2) und (3).

Bevor Sie die Abschnitte bestimmen können, müssen Sie die Gleichung so manipulieren, dass Sie nur y auf der linken Seite des Gleichheitszeichens und alles andere auf der anderen Seite haben.

Um y zu isolieren und dennoch das Gleichgewicht zu halten, multiplizieren Sie beide Seiten mit #1/2#

Schritt 1. # "" 1/2 (2y) = 1/2 (-x + 1) #

# 2/2 y = -1/2 x + 1/2 #

Aber #2/2 = 1# geben;

# y = -1 / 2x + 1/2 # …………………….(1)

Um nun die Abschnitte zu finden:

. * * * * * * *

Schritt 2. Der Graph kreuzt die x-Achse bei y = 0

Ersetzen Sie y = 0 in (1) und geben Sie:

# 0 = -1 / 2x + 1/2 #

Hinzufügen # 1 / 2x # zu beiden Seiten, so dass Sie Teil isolieren können # x #

# (0) + 1 / 2x = (- 1 / 2x + 1/2) + 1 / 2x #

# 1 / 2x = 1/2 #

Multipliziere beide Seiten mit 2 und gib:

# x = 1 #

also ist einer der Punkte, an denen er sich kreuzt # y = 0, x = 1 # ……(2)

. * * * * * * * * **

Schritt 3. Der Graph kreuzt die y-Achse bei x = 0

Durch Ersetzen von y = 0 in Gleichung (1) erhält man:

#y = 1/2 # ………………..(3)

der andere Punkt, an dem es sich kreuzt, ist also # y = 1/2, x = 0 # …….(3)