Angenommen, die Serie 10 + 18 + 26 ... wird für 200 Terme fortgesetzt. Was ist die Summe?

# a_2-a_1 = 18-10 = 8 #

# a_3-a_2 = 26-18 = 8 #

#impliziert# Dies ist eine arithmetische Serie.

#impliziert# gemeinsamer Unterschied# = d = 8 #

erster Begriff# = a_1 = 10 #

Die Summe der arithmetischen Reihen ergibt sich aus

# Summe = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} #

Woher # n # ist die Anzahl der Begriffe, # a_1 # ist der erste Begriff und # d # ist der gemeinsame Unterschied.

Hier # a_1 = 10 #, # d = 8 # und # n = 200 #

#implies Summe = 200/2 {2 * 10 + (200-1) 8} = 100 (20 + 199 * 8) = 100 (20 + 1592) = 100 * 1612 = 161200 #

Daher ist die Summe#161200#.