Bitte sag mir, was ist das Derivat von (2x ^ 3-1) ^ 4?

Antworten:

# 24x ^ 2 (2x ^ 3-1) ^ 3 #

Erläuterung:

Mit der Potenzregel

Bring die Macht herunter

Minus die Kraft um eins

Dann multiplizieren Sie mit der Ableitung mit # (2x ^ 3-1) #

# dy / dx = 4 (2x ^ 3-1) ^ (4-1) (6x ^ 2) #

# = 24x ^ 2 (2x ^ 3-1) ^ 3 #

Antworten:

# 24x ^ 2 (2x ^ 3-1) ^ 3 #

Erläuterung:

# "differenzieren mit der Kettenregel" color (blau) "#

# "gegeben" y = f (g (x)) "dann" #

# dy / dx = f '(g (x)) xxg' (x) larrcolor (blau) "Kettenregel" #

# d / dx ((2x ^ 3-1) ^ 4) #

# = 4 (2x ^ 3-1) ^ 3xxd / dx (2x ^ 3-1) #

# = 4 (2x ^ 3-1) ^ 3xx6x ^ 2 #

# = 24x ^ 2 (2x ^ 3-1) ^ 3 #