X - y = 3 -2x + 2y = -6 Was kann man zum Gleichungssystem sagen? Hat es eine Lösung, unendlich viele Lösungen, keine Lösung oder 2 Lösungen?

Antworten:

Unendlich viele

Erläuterung:

Wir haben zwei Gleichungen:

# E1: x-y = 3 #

# E2: -2x + 2y = -6 #

Hier ist unsere Wahl:

• Wenn ich machen kann # E1 # genau sein # E2 #Wir haben zwei Ausdrücke derselben Linie und es gibt unendlich viele Lösungen.

• Wenn ich das machen kann # x # und # y # Begriffe in # E1 und E2 # die gleichen aber enden mit unterschiedlichen zahlen sie sind gleich, die linien sind parallel und daher gibt es keine lösungen.

• Wenn ich keine davon machen kann, habe ich zwei verschiedene Linien, die nicht parallel sind, und irgendwo gibt es einen Schnittpunkt.

• Es gibt keine Möglichkeit, dass zwei gerade Linien zwei Lösungen haben (nehmen Sie zwei Strohhalme und überzeugen Sie sich selbst - es sei denn, Sie biegen eine, Sie können sie nicht zweimal kreuzen). Wenn Sie sich mit Kurvendiagrammen (z. B. Parabeln) vertraut machen, suchen Sie nach zwei Lösungen.

Um zu sehen, was wir tun können, werde ich mich vermehren # E1 # durch #-2#:

# -2 (x-y = 3) => - 2x + 2y = -6 #

Hier habe ich gemacht # E1 # genau sein # E2 #und so gibt es unendlich viele Lösungen.