Wie lösen Sie log_8 (1) + log_9 (9) + log_5 (25) + 3x = 6?

Antworten:

ich fand # x = 1 #

Erläuterung:

Hier können wir die Definition des Protokolls nutzen:

# log_ax = y -> x = a ^ y #

damit wir bekommen:

# 0 + 1 + 2 + 3x = 6 #

# 3x = 3 #

und

# x = 1 #

Erinnere dich daran:

#8^0=1#

#9^1=9#

#5^2=25#

Antworten:

# x = 1 #

Erläuterung:

Um dieses Problem zu lösen, müssen wir uns verschiedene logarithmische Eigenschaften merken.

#log_a a = 1 #, gegeben #ein# ist eine positive Zahl, #a> 0 #

#log_a 1 = 0 #

#log_a a ^ n = n #

Wir haben

# log_8 (1) + log_9 (9) + log5 (25) + 3x = 6 #

# 0 + 1 + log_5 (5 ^ 2) + 3x = 6 #

# 0 + 1 + 2 + 3x = 6 #

Kombinieren Sie wie Begriffe

# 3 + 3x = 6 #

# 3x = 3 #

#x = 1 #