Wie lautet die Gleichung einer Linie in der Form ax + by + c = 0 mit einem Gradienten -2 durch den Punkt (4, -6)?

Zuerst sollten wir wissen, dass die Steigung der linearen Gleichung ist # m = (y1-y2) / (x1-x2) # und wir können die Gleichung durch diese Formel bilden.

In diesem Fall haben wir Steigung (Steigung) = #-2# und der Punkt (4, -6). Wir können die Dinge, die wir kennen, einfach in die obige Gleichung einordnen.

Die Gleichung lautet also:

# -2 = (y - (- 6)) / (x-4) #

# -2 (x-4) = y + 6 #

# -2x + 8 = y + 6 #

Und wir können es in der Form ändern # ax + by + c = 0 #, welches ist

# -2x-y + 2 = 0 #