Was ist die Standardform von y = 3x (x + 2) ^ 2-x ^ 3 + (x + 4) ^ 2?

Antworten:

# 2x ^ 3 + 13x ^ 2 + 20x + 16 #

Erläuterung:

Wir müssen eine Gruppe erweitern:

# (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 #

# (x + 4) ^ 2 = x ^ 2 + 8x + 16 #

Diese ersetzen:

# 3x (x ^ 2 + 4x + 4) -x ^ 3 + x ^ 2 + 8x + 16 #

verteilen:

# 3x ^ 3 + 12x ^ 2 + 12x-x ^ 3 + x ^ 2 + 8x + 16 #

wie Begriffe sammeln:

# 2x ^ 3 + 13x ^ 2 + 20x + 16 #