Was ist das multiplikative Inverse einer Zahl?

Was ist das multiplikative Inverse einer Zahl?
Anonim

Antworten:

Die multiplikative Umkehrung einer Zahl #x! = 0 # ist # 1 / x #. #0# hat keine multiplikative Inverse.

Erläuterung:

Bei einer Operation wie Addition oder Multiplikation kann eine Identitätselement ist eine Zahl, so dass der Wert zurückgegeben wird, wenn diese Operation mit einer Identität und einem bestimmten Wert ausgeführt wird.

Zum Beispiel die additive Identität ist #0#, da # x + 0 = 0 + x = x # für eine reelle Zahl #ein#. Das multiplikative Identität ist #1#, da # 1 * x = x * 1 = x # für eine reelle Zahl # x #.

Das invers Eine Zahl in Bezug auf eine bestimmte Operation ist eine Zahl, die so ist, dass das Identitätselement in Bezug auf diese Operation zurückgegeben wird, wenn die Operation für eine Nummer und deren Inverse ausgeführt wird.

Weil die multiplikative Identität ist #1#Das bedeutet, dass die multiplikative Inverse einer Zahl ist # x # ist eine andere Nummer # y # so dass #xy = yx = 1 #. Wir können diesen Wert aber auch explizit als finden # 1 / x #, da # x * 1 / x = 1 / x * x = x / x = 1 #.

Beachten Sie, dass dies für jede andere Zahl als gilt #0#. #0# hat keine multiplikative Umkehrung als # 0 * x = 0 # für eine reelle Zahl # x #bedeutet, dass nichts mit multipliziert werden kann #0# produzieren #1#.