Die Gleichungen 2x ^ 2 + 3x = 4 werden in der Form 2 (x-h) ^ 2 + q = 0 umgeschrieben. Was ist der Wert von q?

Antworten:

# q = -41 / 8 #

Sie würden das Äquivalent bekommen:

1) durch Subtraktion von 4:

# 2x ^ 2 + 3x-4 = 0 #

2) durch Faktorisieren 2:

# 2 (x ^ 2 + 3 / 2x-2) = 0 #

3) seit

# x ^ 2 + 3 / 2x-2 = x ^ 2 + 3 / 2x Farbe (rot) (+ 9 / 16-9 / 16) -2 #

und die ersten drei Ausdrücke sind das quadrierte Binom

# (x + 3/4) ^ 2 #,

du kriegst:

# 2 ((x + 3/4) ^ 2-9 / 16-2) = 0 #

und dann

# 2 (x + 3/4) ^ 2 + 2 (-9 / 16-2) = 0 #

woher

# q = -9 / 8-4 = -41 / 8 #