Int2 / (2x ^ 2 + 2x) dx?

Antworten:

#ln (abs (x / (x + 1))) + C #

Erläuterung:

Zuerst überlegen wir uns 2:

# int1 / (x ^ 2 + x) dx #

Dann faktorisieren Sie den Nenner:

# int1 / (x (x + 1)) dx #

Wir müssen dies in Teilfraktionen aufteilen:

# 1 = A (x + 1) + Bx #

Verwenden # x = 0 # gibt uns:

# A = 1 #

Dann mit # x = -1 # gibt uns:

# 1 = -B #

Mit diesem bekommen wir:

# int1 / x-1 / (x + 1) dx #

# int1 / xdx-int / (x + 1) dx #

#ln (abs (x)) - ln (abs (x + 1 _) + C #

#ln (abs (x / (x + 1))) + C #