Antworten:
Erläuterung:
# "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Steigungs-Intercept-Form" # ist.
# • Farbe (weiß) (x) y = mx + b #
# "wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist" #
# "3x-2y = 6" in dieses Formular umordnen "#
# "3x von beiden Seiten abziehen" #
#cancel (3x) annullieren (-3x) -2y = -3x + 6 #
# rArr-2y = -3x + 6 #
# "alle Begriffe durch" -2 teilen
# rArry = 3 / 2x-3larrcolor (blau) "in Pistenform" #
# "mit Steigung m" = 3/2 #
# • "Parallele Linien haben gleiche Steigungen" #
# rArry = 3 / 2x + blarrcolor (blau) "ist die Teilgleichung" #
# "um b-Ersatz" (3, -1) "in die Teilgleichung zu finden" #
# -1 = 9/2 + brArrb = -1-9 / 2 = -11 / 2 #
# rArry = 3 / 2x-11 / 2arrarrcolor (rot) "Gleichung der parallelen Linie" #
Die gerade Linie L verläuft durch die Punkte (0, 12) und (10, 4). Finden Sie eine Gleichung der geraden Linie, die parallel zu L verläuft und durch den Punkt (5, –11) geht. Lösen Sie ohne Diagrammpapier und verwenden Sie dazu Diagramme
"y = -4 / 5x-7>" ist die Gleichung einer Linie in "Farbe (blau)" Steigungsschnittform ". • Farbe (Weiß) (x) y = mx + b" wobei m die Neigung und ist b den y-Achsenabschnitt "" zur Berechnung von m verwenden Sie die "Farb (blau)" - Verlaufsformel "• Farbe (weiß) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" let "(x_1, y_1) = (0,12) "und" (x_2, y_2) = (10,4) rArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 rArr "Leitung L hat eine Steigung "= -4 / 5 •" Parallele Linien haben gleiche Steigungen "rArr" Linie parallel zur Linie L hat a
Die Linie L hat die Gleichung 2x- 3y = 5. Die Linie M verläuft durch den Punkt (3, -10) und verläuft parallel zur Linie L. Wie bestimmen Sie die Gleichung für die Linie M?
Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Linie L hat die Form Standard Linear. Die Standardform einer linearen Gleichung lautet: Farbe (rot) (A) x + Farbe (blau) (B) y = Farbe (grün) (C) Wo, wenn überhaupt möglich, Farbe (rot) (A), Farbe (blau) (B) und Farbe (grün) (C) sind ganze Zahlen, und A ist nicht negativ, und A, B und C haben keine anderen Faktoren außer 1 Farbe (rot) (2) x - Farbe (blau) (3) y = Farbe (grün) (5) Die Steigung einer Gleichung in Standardform lautet: m = -Farbe (rot) (A) / Farbe (blau) (B) Ersetzen der Werte aus der Gleichung in Die Neigungsformel ergibt: m = Far
Eine Linie verläuft durch (4, 3) und (2, 5). Eine zweite Linie verläuft durch (5, 6). Was ist ein anderer Punkt, den die zweite Linie passieren kann, wenn sie parallel zur ersten Linie ist?
(3,8) Wir müssen also zuerst den Richtungsvektor zwischen (2,5) und (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) finden. Wir wissen, dass eine Vektorgleichung gilt besteht aus einem Positionsvektor und einem Richtungsvektor. Wir wissen, dass (5,6) eine Position in der Vektorgleichung ist, also können wir diese als unseren Positionsvektor verwenden, und wir wissen, dass sie parallel zur anderen Linie ist, sodass wir diesen Richtungsvektor (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Um einen anderen Punkt auf der Linie zu finden, setzen Sie einfach eine Zahl in s außer 0 ein. Wählen Sie also 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Also (3,8)