Antworten:
Dies ist die falsche Formel für die Oberfläche eines rechteckigen Prismas. Die richtige Formel lautet:
#S = 2 (wl + wh + lh) #
Unten finden Sie einen Prozess, um diese Formel zu lösen # w #
Erläuterung:
Teilen Sie zuerst jede Seite der Gleichung durch #Farbe (rot) (2) # um die # Parenthesis zu beseitigen, während die Gleichung im Gleichgewicht bleibt:
# S / Farbe (rot) (2) = (2 (wl + wh + lh)) / Farbe (rot) (2) #
# S / 2 = (Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (2))) (wl + wh + lh)) / Abbruch (Farbe (rot) (2)) #
# S / 2 = wl + wh + lh #
Als nächstes subtrahieren #color (rot) (lh) # von jeder Seite der Gleichung, um das zu isolieren # w # Ausdrücke, während die Gleichung ausgewogen bleibt:
# S / 2 - Farbe (rot) (lh) = wl + wh + lh - Farbe (rot) (lh) #
# S / 2 - lh = wl + wh + 0 #
# S / 2 - lh = wl + wh #
Dann faktor a # w # von jedem Ausdruck auf der rechten Seite der Gleichung:
# S / 2 - lh = w (l + h) #
Jetzt teilen Sie jede Seite der Gleichung durch #farbe (rot) ((l + h)) # zu lösen für # w # während die Gleichung ausgewogen bleibt:
# (S / 2 - lh) / Farbe (rot) ((l + h)) = (w (l + h)) / Farbe (rot) ((l + h)) #
# (S / 2) / Farbe (rot) ((l + h)) - (lh) / Farbe (rot) ((l + h)) = (Farbe (rot)) (Abbruch (Farbe (schwarz)) ((l + h))))) / Abbruch (Farbe (rot) ((l + h))) #
# S / (2 (l + h)) - (lh) / (l + h) = w #
#w = S / (2 (l + h)) - (lh) / (l + h) #
Wir können dies auch umschreiben als:
#w = S / (2 (l + h)) - (2/2 xx (lh) / (l + h)) #
#w = S / (2 (l + h)) - (2lh) / (2 (l + h)) #
#w = (S - 2lh) / (2 (l + h)) #
