Der verdeckte Kartenstapel enthält vier Herzen, sechs Diamanten, drei Schläger und sechs Pik. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die ersten beiden gezogenen Karten Pik sein werden?

Antworten:

#5/57#

Erläuterung:

Zuerst müssen wir wissen, wie viele Karten im Stapel sind. Da wir 4 Herzen, 6 Diamanten, 3 Schläger und 6 Pik haben, gibt es #4+6+3+6=19# Karten im Deck.

Nun ist die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Karte ein Spaten ist #6/19#, weil dort sind #6# Spaten aus einem Deck von #19# Karten insgesamt.

Wenn die ersten beiden gezogenen Karten Pik sind, haben wir nach dem Ziehen eines Pik #5# links - und da wir eine Karte aus dem Deck genommen haben, werden wir es tun #18# Karten insgesamt. Das heißt, die Wahrscheinlichkeit, einen zweiten Spaten zu zeichnen, ist #5/18#.

Um es zusammenzufassen, die Wahrscheinlichkeit, zuerst einen Spaten zu zeichnen (#6/19#) und zweitens (#5/18#) ist das Produkt davon:

#P ("Zwei Pik zeichnen") = 6/19 * 5/18 = 5/57 #

Drei Karten werden zufällig aus einer Gruppe von 7 ausgewählt. Zwei der Karten wurden mit Gewinnzahlen markiert. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 1 der 3 Karten eine Gewinnzahl hat?

Es gibt 7C_3-Möglichkeiten, 3 Karten aus dem Stapel auszuwählen. Das ist die Gesamtzahl der Ergebnisse. Wenn Sie die 2 unmarkierten und 1 markierten Karte erhalten, gibt es 5C_2-Möglichkeiten, um 2 unmarkierte Karten aus den 5 zu wählen, und 2C_1-Methoden, um 1 markierte Karten aus den 2 zu wählen. Die Wahrscheinlichkeit ist also: 7C_3) = 4/7

Drei Karten werden zufällig aus einer Gruppe von 7 ausgewählt. Zwei der Karten wurden mit Gewinnzahlen markiert. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine der 3 Karten eine Gewinnzahl hat?

Sehen wir uns zunächst die Wahrscheinlichkeit an, dass keine Karte gewonnen wird: Erste Karte nicht gewonnen: 5/7 Zweite Karte nicht gewonnen: 4/6 = 2/3 Dritte Karte nicht gewonnen: 3/5 P ("nicht gewonnen") = cancel5 / 7xx2 / cancel3xxcancel3 / cancel5 = 2/7 P ("mindestens ein Gewinner") = 1-2 / 7 = 5/7

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Sohn einer Frau, deren Bruder betroffen ist, betroffen ist? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der zweite Sohn einer Frau, deren Bruder betroffen ist, betroffen sein wird, wenn sein erster Sohn betroffen ist?

P ("erster Sohn hat DMD") = 25% P ("zweiter Sohn hat DMD" | "erster Sohn hat DMD") = 50% Wenn der Bruder einer Frau DMD hat, ist die Mutter der Frau Trägerin des Gens. Die Frau bekommt die Hälfte ihrer Chromosomen von ihrer Mutter; Es besteht also eine 50% ige Chance, dass die Frau das Gen erbt. Wenn die Frau einen Sohn hat, erbt er die Hälfte seiner Chromosomen von seiner Mutter; Es wäre also eine 50% ige Chance, wenn seine Mutter ein Träger wäre, der das defekte Gen hätte. Wenn also eine Frau einen Bruder mit DMD hat, besteht eine 50% ige Chance von 25% = 2