Wann ist die Diskriminante einer quadratischen Funktion imaginär?

Wann ist die Diskriminante einer quadratischen Funktion imaginär?
Anonim

Antworten:

Die Diskriminante einer quadratischen Funktion kann nur imaginär sein, wenn zumindest einige der Koeffizienten des Quadrats imaginär sind.

Erläuterung:

Für ein Quadrat in der allgemeinen Form

#color (weiß) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c #

Die Diskriminante ist

#Farbe (weiß) ("XXX") b ^ 2-4ac #

Wenn die Diskriminante negativ ist (was Sie vielleicht fragen wollten)

Die Quadratwurzel des Diskriminanten ist imaginär

und daher die quadratische Formel

#color (weiß) ("XXX") x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

gibt imaginäre Werte als Wurzeln für # y = 0 #

Dies geschieht, wenn die Parabel die X-Achse nicht berührt oder kreuzt.