Die Funktion f ist definiert durch f: x = 6x-x ^ 2-5 Findet eine Menge von x, für die f (x) <3 ist. Ich habe x-Werte gefunden, die 2 und 4 sind. Aber ich weiß nicht, in welche Richtung Ungleichheitszeichen sollte sein?

Die Funktion f ist definiert durch f: x = 6x-x ^ 2-5 Findet eine Menge von x, für die f (x) <3 ist. Ich habe x-Werte gefunden, die 2 und 4 sind. Aber ich weiß nicht, in welche Richtung Ungleichheitszeichen sollte sein?
Anonim

Antworten:

#x <2 "oder" x> 4 #

Erläuterung:

# "erfordern" f (x) <3 #

# "express" f (x) <0 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (blau) "Faktor quadratisch" #

# rArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 #

# "die Faktoren von + 8, die sich zu - 6 summieren, sind - 2 und - 4" #

# rArr- (x-2) (x-4) <0 #

# "lösen" (x-2) (x-4) = 0 #

# x-2 = 0rArrx = 2 #

# x-4 = 0rArrx = 4 #

# rArrx = 2, x = 4larrcolor (blau) "sind die x-Abschnitte" #

# "der Koeffizient des Ausdrucks" x ^ 2 "" <0rArrnnn #

#rArrx <2 "oder" x> 4 #

#x in (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (blau) "in Intervallnotation" #

Graph {-x ^ 2 + 6x-8 -10, 10, -5, 5}