Zeigen Sie, dass das Paar der linearen Gleichungen x = 2y und y = 2x eine eindeutige Lösung bei (0,0) hat. Wie löse ich das?

Zeigen Sie, dass das Paar der linearen Gleichungen x = 2y und y = 2x eine eindeutige Lösung bei (0,0) hat. Wie löse ich das?
Anonim

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Schritt 1) Weil die erste Gleichung schon gelöst ist # x # wir können ersetzen # 2y # zum # x # in der zweiten Gleichung und lösen für # y #:

#y = 2x # wird:

#y = 2 * 2y #

#y = 4y #

#y - Farbe (rot) (y) = 4y - Farbe (rot) (y) #

# 0 = 4J - 1Farbe (Rot) (J) #

# 0 = (4 - 1) Farbe (Rot) (y) #

# 0 = 3y #

# 0 / Farbe (rot) (3) = (3y) / Farbe (rot) (3) #

# 0 = (Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (3))) y) / Abbruch (Farbe (rot) (3)) #

# 0 = y #

#y = 0 #

Schritt 2) Wir können jetzt ersetzen #0# zum # y # in der ersten Gleichung und berechnen # x #:

#x = 2y # wird:

#x = 2 * 0 #

#x = 0 #

Daher lautet die Lösung:

#x = 0 # und #y = 0 #

Oder

#(0, 0)#

Wir können diese Gleichungen auch grafisch darstellen, um die Lösung zu zeigen:

Graph {(x-2y) (y-2x) = 0 -5, 5, -2,5, 2,5}