Antworten:
# x = -151 / 1016, y = -1233 / 1016, z = -118 / 127 #
Erläuterung:
Wir wollen lösen
# {: (Farbe (weiß) (aaa) x + 9y + z = -12), (Farbe (weiß) (aaaaaa) x + y - 9z = 7) (- 12x + 4y + z = -4): }} #
Wir beginnen damit, das System mit Hilfe der Gaußschen Eliminierung in Echelonform zu bringen
#1)# Hinzufügen #-1# viele von der ersten Gleichung zur zweiten
# {: (Farbe (weiß) (aaaaa) x + 9y + z = -12), (Farbe (weiß) (aaaaaaa) -8y-10z = 19), (Farbe (weiß) (aa) -12x + 4y + z = -4):}} #
#2)# Hinzufügen #12# viele von Gleichung 1 bis Gleichung drei
# {: (Farbe (weiß) (a) x + 9y + z = -12), (Farbe (weiß) (aaa) -8y-10z = 19), (112y + 13z = -148):}} #
#3)# Addiere 14 Lose von Gleichung 2 zu Gleichung drei
# {: (x + 9y + z = -12), (Farbe (weiß) (aa) -8y-10z = 19), (Farbe (weiß) (aaaaa) -127z = 118):}} #
Wir haben das System in Echelon-Form, also ersetzen wir es jetzt.
# z = -118 / 127 #
# y = -1 / 8 (19 + 10 (-118/127)) = - 1233/1016 #
#x = (- 12-9 (-1233/1016) - (- 118/127)) = - 151/1016 #
