Was ist das maximal mögliche Produkt, das durch zwei Zahlen mit einer Summe von -8 erreicht werden kann?

Antworten:

#16#

Erläuterung:

Du weißt, dass # x + y = -8 #.

Wir interessieren uns für das Produkt # xy #; aber seit # x + y = -8 #, Wir wissen das #x = -8-y #. Ersetzen Sie diesen Ausdruck für # x # in das Produkt zu bekommen

# color (rot) (x) y = color (rot) ((- 8-y)) y = -y ^ 2-8y #

Nun wollen wir das Maximum der Funktion finden #f (y) = - y ^ 2-8y #. Wenn Sie sich wohler fühlen, können Sie die Funktion aufrufen #f (x) = - x ^ 2-8x #, da der Name der Variablen eindeutig keine Rolle spielt.

Wie auch immer, diese Funktion ist eine Parabel (weil sie ein graduelles Polynom ist) #2#und es ist konkav nach unten (weil der Koeffizient des führenden Terms negativ ist). Also ist der Scheitelpunkt der Punkt des Maximums.

Gegeben eine Parabel als geschrieben # ax ^ 2 + bx + c #hat das Maximum # x # Koordinate gegeben durch # (- b) / (2a) #

In Ihrem Fall, # a = -1 #, # b = -8 # und # c = 0 #. So, # (- b) / (2a) = (8) / (- 2) = -4 #.

Schon seit # y = -4 # Sie können daraus ableiten

#x = -8-y = -8 - (- 4) = -8 + 4 = -4 #

Dies bedeutet, dass von allen Zahlenpaaren die Summe ist #-8#, das mit dem größten möglichen Produkt ist das Paar #(-4,-4)#und so ist das größtmögliche Produkt #(-4)*(-4)=16#

Die Summe zweier Zahlen ist -29. Das Produkt der gleichen zwei Zahlen ist 96. Was sind die zwei Zahlen?

Die zwei Zahlen sind -4 und -24.Sie können die beiden Aussagen von Englisch in Mathematik übersetzen: stackrel (x + y) overbrace "Die Summe der beiden Zahlen" "" stackrel (=) overbrace "" "" "stackrel (-28) overbrace" -28. " stackrel (x * y) overbrace "Das Produkt der gleichen zwei Zahlen" "" stackrel (=) overbrace "ist" "" stackrel (96) overbrace "96". Jetzt können wir ein Gleichungssystem erstellen: {(x + y = -28, qquad (1)), (x * y = 96, qquad (2)):} Nun lösen Sie in Gleichung (1): x nach x (Wei&#

Ein Objekt mit einer Masse von 8 kg befindet sich auf einer Rampe mit einer Steigung von pi / 8. Wenn das Objekt mit einer Kraft von 7 N an der Rampe nach oben gedrückt wird, wie hoch ist dann der minimale Haftreibungskoeffizient, damit das Objekt bleiben kann?

Die Gesamtkraft, die entlang der Ebene auf das Objekt nach unten wirkt, ist mg sin ((pi) / 8) = 8 * 9,8 * sin ((pi) / 8) = 30N. Die aufgebrachte Kraft ist entlang der Ebene 7N nach oben. Die Nettokraft auf das Objekt beträgt also 30-7 = 23N entlang der Ebene. Daher sollte eine statische Reibungskraft, die zum Ausgleich dieses Kraftbetrags wirken muss, entlang der Ebene nach oben wirken. Hier ist die statische Reibungskraft, die wirken kann, mu mg cos ((pi) / 8) = 72,42 mN (wobei mu der Koeffizient der statischen Reibungskraft ist). Also 72,42 mu = 23 oder mu = 0,32

Ein Objekt mit einer Masse von 5 kg befindet sich auf einer Rampe mit einer Steigung von pi / 12. Wenn das Objekt mit einer Kraft von 2 N an der Rampe nach oben gedrückt wird, wie hoch ist dann der minimale Haftreibungskoeffizient, damit das Objekt bleiben kann?

Betrachten wir die Gesamtkraft auf das Objekt: 2N die Neigung nach oben. mgsin (pi / 12) ~ 12,68 N nach unten. Daher ist die Gesamtkraft 10,68N nach unten. Nun wird die Reibungskraft als Mumgcostheta angegeben, was sich in diesem Fall auf ~ 47,33 mu N vereinfacht, also mu = 10,68 / 47,33 ~ 0,23. Anmerkung: Wäre da nicht die zusätzliche Kraft gewesen, mu = Tantheta