Wie finden Sie die Domäne und den Bereich von f (x) = sqrt (x² - 8)?

Antworten:

Die Domain ist # x 2sqrt (2) # (oder # 2sqrt (2), oo) # und der Bereich ist # y 0 # oder # 0, oo) #.

Erläuterung:

Da diese Funktion eine Quadratwurzel beinhaltet (und die Zahl innerhalb der Quadratwurzel, # x ^ 2-8 # kann in der realen Zahlenebene niemals negativ sein), das bedeutet, dass der niedrigste mögliche Wert das ist # x ^ 2-8 # kann sein ist 0.

# x ^ 2-8 # kann niemals negativ sein, da zwei reelle Zahlen niemals zu einer negativen Zahl quadriert werden können, nur immer eine positive Zahl oder 0.

Daher wissen Sie, dass der Wert von # x ^ 2-8 # muss größer oder gleich 0 sein, können Sie die Gleichung einrichten # x ^ 2-8 0 #.

Löse nach x und du wirst bekommen #sqrt (8) #, oder # 2sqrt (2) # wenn vereinfacht, als Domäne (alle möglichen reellen Werte von x). Deshalb, # x 2sqrt (2) # (oder

# 2sqrt (2), oo) #.

Für den Bereich, da Sie das wissen # x ^ 2-8 0 #, dann #sqrt (x ^ 2-8) # muss sein # 0#. Wenn Sie ersetzen # x ^ 2-8 # mit 0 erhalten Sie den Bereich von # y 0 # oder # 0, oo) #.

Hoffe das hilft!