Antworten:
#2,3,5,7,11#
Erläuterung:
# 12! +13! +14! = 12! (1 + 13 + 13 xx 14) #
Die Primzahlen in #12!# sind
#2,3,5,7,11#
und die Primzahlen in # (1 + 13 + 13 xx 14) # sind
#2,7#
so teilen sich die Primzahlen #12!+13!+14! #
sind
#2,3,5,7,11#
Antworten:
Fünf verschiedene Primzahlen teilen sich #12!+13!+14!# und das sind #{2,3,5,7,11}#
Erläuterung:
#12!+13!+14!#
= # 12! (1 + 13 + 14xx13) #
= # 12! (14xx14) #
= # 12xx11xx10xx9xx8xx7xx6xx5xx4xx3xx2xx14xx14 #
= # (2xx2xx3) xx11xxul (2xx5) xxul (3xx3) xxul (2xx2xx2) xx7xxul (2xx3) xx5xxul (2xx2) xx3xx2xxul (2xx7) xxul (2xx7)
= # 2 ^ 12xx3 ^ 5xx5 ^ 2xx7 ^ 3xx11 #
Daher teilen sich fünf verschiedene Primzahlen #12!+13!+14!# und das sind #{2,3,5,7,11}#
