Was sind die Asymptoten für y = -4 / (x + 2) und wie wird die Funktion grafisch dargestellt?

Antworten:

Asymptoten:

# y = o #

# x = -2 #

Erläuterung:

Die Asymptoten sind um # x = -2 # und # y0 #Dies ist weil wann # x = -2 # der Nenner wäre gleich #0# das kann nicht gelöst werden. Das # y = 0 # asymptote wird da als verursacht # x-> oo #wird die Zahl so klein und nahe an 0, aber niemals 0 erreichen.

Das Diagramm ist das von # y = 1 / x # aber um 2 nach links verschoben und in der x-Achse gedreht. Die Kurven werden gerundet, da der Zähler eine größere Zahl ist.

Graph von # y = 1 / x #

Graph {1 / x -10, 10, -5, 5}

Graph von # y = 4 / x #

Graph {4 / x -10, 10, -5, 5}

Graph von # y = -4 / x #

Graph {-4 / x -10, 10, -5, 5}

Graph von # y = -4 / (x + 2) #

Graph {-4 / (x + 2) -10, 10, -5, 5}

Was sind die Asymptoten für y = 2 / (x + 1) -5 und wie wird die Funktion grafisch dargestellt?

Y hat eine vertikale Asymptote bei x = -1 und eine horizontale Asymptote bei y = -5. Siehe Diagramm unten. y = 2 / (x + 1) -5. y ist für alle reellen x definiert, außer wenn x = -1 wegen 2 / ( x + 1) ist bei x = -1 NB undefiniert Dies kann wie folgt geschrieben werden: y ist für alle x in RR definiert: x! = - 1 Lassen Sie uns betrachten, was mit y geschieht, wenn x sich von unten und von oben -1 nähert. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo und lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Somit hat y a vertikale Asymptote bei x = -1 Nun wollen wir sehen, was als x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2

Was sind die Asymptoten für y = 3 / (x-1) +2 und wie wird die Funktion grafisch dargestellt?

Vertikale Asymptote ist in Farbe (blau) (x = 1) Horizontale Asymptote ist in Farbe (Blau) (y = 2 Mit dieser Lösung ist ein Diagramm der rationalen Funktion verfügbar. Wir erhalten die rationale Funktion Farbe (grün) (f (x)) = [3 / (x-1)] + 2 Wir vereinfachen und beschreiben f (x) als rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x) -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Daher Farbe (rot) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Vertikale Asymptote Setzt den Nenner auf Null get (x-1) = 0 rArr x = 1 Daher hat die vertikale Asymptote die Farbe (blau) (x = 1 horizontale Asymptote.) Wir müssen den Grad des Zählers und des Nenners

Was sind die Asymptoten für y = 2 / x und wie wird die Funktion grafisch dargestellt?

Asymptoten x = 0 und y = 0 graph {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 Die Gleichung hat den Typ von F_2 + F_0 = 0 wobei F_2 = Terme von power 2 F_0 = Ausdrücke von Power 0 Daher sind nach Inspektionsverfahren die Asymptoten F_2 = 0 xy = 0 x = 0 und y = 0 graph {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]}, um einen Graphen zu finden, um Punkte zu finden so dass bei x = 1, y = 2 bei x = 2, y = 1 bei x = 4, y = 1/2 bei x = 8, y = 1/4 .... bei x = -1, y = -2 bei x = -2, y = -1 bei x = -4, y = -1 / 2 bei x = -8, y = -1 / 4 usw. Verbinden Sie einfach die Punkte und Sie erhalten die Grafik der Funktion.